Zadanie 10 strona 44 Zapisz wyrażenie za pomocą potęgi o podstawie a. a) \frac{3^5*27}{81} , a=3 b) 4^3*32*8^{-5} , a=2 c) \frac{2^{-6}*16^2:32}{8^3*64^{-2}} , a=2
źródło: Matematyka Poznać, zrozumieć liceum 1 klasa strona 44
a) a=3 \frac{3^5*27}{81}=\frac{3^5*3^3}{3^4}=\frac{3^{5+3}}{3^4}=3^{8-4}=3^4
b) a=2 4^3*32*8^{-5}=(2^2)^3*2^5*(2^3)^{-5}=2^{6+5+(-15)}=2^{11-15}=2^{-4}
c) a = 2 \frac{2^{-6}*16^2:32}{8^3*64^{-2}}=\frac{2^{-6}*(2^4)^2:2^5}{(2^3)^3*(2^6)^{-2}}=\frac{2^{-6}*2^8:2^5}{2^9*2^{-12}}=\frac{2^{2-5}}{2^{-3}}=\frac{2^{-3}}{2^{-3}}=2^{-3-(-3)}=2^{-3+3}=2^0