d) Pole trójkąta prostokątnego, którego obie przyprostokątne mają długość x.
(Jest to trójkąt-ekierka, o miarach kątów 90^\circ, 45^\circ, 45^\circ.)
P=\frac{1}{2}ah
a = x , h = x
P=\frac{1}{2}x*x=\frac{x^2}{2}
e)
Pole rombu, którego jedna przekątna ma długość x cm, a druga jest od niej 0 20% dłuższa.
P=\frac{df}{2}
f=d*(100\%+20\%)=d(1+0,2)=1,2d
P=\frac{d*1,2d}{2}=0,6d^2
f)
Pole trapezu, którego jedna z podstaw ma a cm, druga jest od niej o 40% krótsza, a wysokość jest 2 razy dłuższa od krótszej podstawy.
P=\frac{a+b}{2}*h
b=a(100\%-40\%)=60\%*a=0,6a krótsza podstawa
h=2*0,6a=1,2a
podstawiam dane do wzoru:
P=\frac{a+0,6a}{2}*1,2a=1,6a*0,6a=0,72a^2