-
x^2-10x+y^2-8y+21=0
(x-5)^2-25+(y-4)^2-16+21=0
(x-5)^2+(y-4)^2-20=0
(x-5)^2+(y-4)^2=20
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 równanie okręgu wzór
S_1=(a,b)=(5,4) środek okręgu
{r_1}^2=20
r_1=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt5 promień okręgu
2)
x^2+2x+y^2-2y-3=0
(x+1)^2-1+(y-1)^2-1-3=0
(x+1)^2+(y-1)^2-5=0
(x+1)^2+(y-1)^2=5
S_2=(-1,1)
{r_2}^2=5
r_2=\sqrt5
|S_1S_2|=\sqrt{(-1-5)^2+(1-4)^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=3\sqrt5 odległośc miedzy środkami okręgów
r_1+r_2=2\sqrt5+\sqrt5=3\sqrt5
r_1+r_2=|S_1S_2| Okręgi są styczne.