b).
Najmniejszą z szukanych liczb jest 501, a największą 519.
Tworzymy liczbę
XYZ
Rozpatruję 2 przypadki.
1).
Pierwsza cyfra (1,2,3,4 lub 5)
X – 5 możliwości wyboru
Y – 5 możliwości wyboru ( bez cyfry X, ale może być zero)
Z – 4 możliwości (bez cyfr ustawionych na I i II miejscu)
Takich liczb jest
5 \cdot 5 \cdot 4=80
2).
Pierwsza cyfra 5
X – 1 możliwość
Y – 2 możliwości (cyfra 0 lub 1)
Z – 4 możliwości wyboru (bez cyfr X i Y)
Takich liczb jest
1\cdot 2 \cdot 4= 8
W sumie
80+8=88
Rozwiązanie w jednym działaniu: 5 \cdot 5 \cdot 4+1\cdot 2 \cdot 4=80+8=88
Odpowiedź:
Trzycyfrowych liczb spełniających warunki zadania jest 56.