Zadanie 6
Oblicz wartość wyrażenia:
a) dla x=\sqrt2, y=\sqrt8=2\sqrt2
(5x^2y^2)^3:(25x^8y^4)=\frac{125x^6y^6}{25x^8y^4}=5*x^{-2}y^2=\frac{5y^2}{x^2}=
\frac{5*(\sqrt8)^2}{(\sqrt2)^2}=\frac{5*8}{2}=20
b)
dla x=\sqrt[3]{12}, y=4\sqrt3
(8x^{-3}y)^3:(4x^{-4}y^2)^3=\frac{8^3x^{-9}y^3}{4^3x^{-12}y^6}=
\frac{2^3*4^3}{4^3}*x^{-9+12}y^{3-6}=2^3x^3y^{-3}=\frac{8x^3}{y^3}
podstawiam dane
=\frac{8(\sqrt[3]{12})^3}{(4\sqrt3)^3}=\frac{8*12}{64*3\sqrt3}=\frac{1}{2\sqrt3}=
\frac{\sqrt3}{2\sqrt3*\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{2*3}=\frac{\sqrt3}{6}