Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
y=ax+b równanie kierunkowe prostej
a_1=a_2 warunek równoległości
a_1*a_2=-1 warunek prostopadłości
stąd
a_2=-\frac{1}{a_1}
1)
y=3x-7 , C=(-2,-10)
a_1=3
a_2=-\frac{1}{3}
y=-\frac{1}{3}x+b
x = -2, y = -10
-10=-\frac{1}{3}*(-2)+b
-10=\frac{2}{3}+b |*3
-30=2+3b |-2 od obu stron równania
-32=3b
b=-\frac{32}{3}
y=-\frac{1}{3}x+b
y=-\frac{1}{3}x-\frac{32}{3}
2)
y=3x-7 , C = (-2,-10)
a_1=3
a_2=a_1=3 |podstawiam do równania prostej:
y=3x+b
x = -2 , y = -10 |Punkty leżą do prostej, więc spełniają jej równanie.
-10=3*(-2)+b
-10=-6+b |+6 do obu stron równania:
-4=b
b=-4
y=3x+b
y=3x-4 równanie prostej równoległej do danej <-- odpowiedź 2