y=ax+b
a)
5x+3y-4=0
3y=-5x+4/:3
y=-\frac{5}{3}x+\frac{4}{3}
Proste równolrgłe mają ten sam współczynnik a
a=-\frac{5}{3}
(2;1)
x=2, y=1
podstawiam do wzoru y=ax+b
1=-\frac{5}{3}*2+b
b=1+\frac{10}{3}
b=4\frac{1}{3}
Odp.
y=-\frac{5}{3}x+4\frac{1}{3}
lub
3y=-5x+13
5x+3y-13=0
b)
2x-3y+1
-3y=-2x-1/(-3)
y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}
a=\frac{2}{3}
a_1=-\frac{1}{a}=-\frac{3}{2}=-1,5
a_1 współczynnik prostej prostopadłej do danej prostej
X=2, y=1
podstawiam do wzoru
y=a_1x+b
1=-1,5*2+b
1=-3+b
b=4
Odp y=-1,5x+4
lub
1,5x+y-4=0