Rozwiązanie
Określ dziedzinę funkcji a) pierwiastek z (x+2) / (2x-5) -1]
Rozwiązanie:
\sqrt{\frac{x+2}{2x-3}-1}=\sqrt{\frac{x+2-(2x-3)}{2x-3}}=\sqrt{\frac{x+2-2x-3}{2x-3}}=
=\sqrt{\frac{-x+5}{2x-3}}=\sqrt{\frac{-(x-5)}{-(3+2x)}}=\sqrt{\frac{x-5}{3+2x}}
tutaj się nauczysz:pracadomowa24.pl nierówności liceum / technikum - zadania z rozwiązaniami
\sqrt a\geq0 i 3+2x\ne 0 => x\ne \frac{3}{2}
i
\frac{x+1}{3+2x}\geq 0 |obliczam miejsca zerowe funkcji:
y=0
\frac{x+1}{3+2x}=0 |zamieniam równanie wymierne na wielomianowe:
(x+1)(3+2x)=0 |\frac{a}{b}=0 jeśi a = 0
3 + 2x = 0 |-3 od obu stron równania:
2x=-3
x=-\frac{3}{2}
Biorąc pod uwagę powyższe założenia:
x \geq \frac{3}{2} i x\ne \frac{x}{2}
Dziedziną nierówności jest przedział liczbowy
D: x\in (\frac{3}{2};5\rangle prawostronnie domknięty
Liczba 3/2 nie należy do dziedziny (kóleczko niezamalowane), liczba 5 należy (kółko zamalowane)
Wpisz swoje rozwiązanie , poprawimy błędy.
http://pracadomowa24.pl/khanacademy/