Zadanie 9
H–wysokość ostrosłupa
c – krawędź boczna ostrosłupa
\pi r^2=36\pi/:\pi
r^2=36
r=6 promień koła wpisanego w \Delta
r=\frac{1}{3}h
6=\frac{1}{3}h/*3
18=h
h=18 wysokość \Delta
h_\Delta=\frac{a\sqrt3}{2}
\frac{a\sqrt3}{2}=18/*2
a\sqrt3=36
a=\frac{36}{\sqrt3}=\frac{36\sqrt3}{\sqrt3*3}=\frac{36\sqrt3}{3}
a=12\sqrt3 krawędź podstawy
P_p=P_\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{(12\sqrt3)^2*\sqrt3}{4}=\frac{\not 144^{36}*3*\sqrt3}{\not4^1}=108\sqrt3[j^2] pole podstawy
-----------
z twerdzenia Pitagorasa
(\frac{2}{3}h)^2+H^2=c^2
(\frac{2}{\not3^1}*\not18^6)^2+H^2=c^2
144+H^2=c^2
c=\sqrt{144+H^2} krawdź boczna
---------
sin\alpha=\frac{3}{5}
\frac{H}{c}=\frac{3}{5}
5H=3c
5H=3*\sqrt{144+H^2}/()^2
25H^2=9(144+H^2)
24H^2=1296+9H^2
16H^2=1296/:16
H^2=81
H=9 wysokość ostrosłupa
V=\frac{1}{3}P_p*H=\frac{1}{\not 3^1}*\not108^{36}\sqrt3*9=324\sqrt3[j^3] <-- odpowiedź