Oblicz sumę i iloczyn miejsc zerowych funkcji kwadratowej f, jeśli takie istnieją

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 3
Oblicz sumę i iloczyn miejsc zerowych funkcji kwadratowej f, jeśli takie istnieją.
a) f(x)=-x^2-2x+3
b) f(x)=x^2+x-12
c) f(x)=3x^2-21x+30

zgłoś naruszenie
uaktualniono 6 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
pytanie zadano 6 miesięcy temu
luizaA
10 pkt
Dodaj komentarz
1

Jeśli funkcja kwadratowa ma pierwiastki to prawdziwe są dla nich wzory Viete-a:

x_1+x_2=-\frac{b}{2a}

x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}

Funkcja kwadratowa ma pierwiastki jeśli wyróżnik funkcji \Delta\geq0.

a)
f(x)=-x^2-2x+3
a=-1, b=-2, c=3
\Delta=b^2-4ac=4-4*(-1)*3=4+12=16
\Delta>0

x_1+x_2=\frac{-(-2)}{2*(-1)}=\frac{2}{-2}=-1 suma pierwiastków

x_1\cdot x_2=\frac{3}{-1}=-3 iloczyn pierwiastków

b)
f(x)=x^2+x-12
a=1, b=1, c=-12
\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-12)=1+48=49>0

c)
f(x)=3x^2-21x+30
a=3, b=-21, c=30
\Delta=21^2-4\cdot3\cdot30=441-360=81>0

x_1+x_2=\frac{-(-21)}{2\cdot3}=\frac{21}{6}=3\frac{3}{6}=3,5

x_1\cdot x_2=\frac{30}{3}=10

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 6 miesięcy temu
luna
88226 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd