Zadanie 2
a)
x(x^2 - 16) = 0
x(x-4)(x+4)=0
x=0 \ \vee \ x-4=0 \ \vee \ x+4=0
x_1=0 \ , \ x_2=4 \ , \ x_3 = 4
b)
x(x^2+16) = 0
x=0
x^2+16\ne 0
x=0
c)
x(4x^2 + 1) = 0
x=0
lub
4x^2+1\ne 0
x=0
d)
x(x^2 + 2x +1) = 0
x(x+1)^2=0
x=0
lub
x+1=0 \ , \ \Rightarrow x=-1
x_1=0 \ , \ x_2=-1
e)
x(x^2 - 4x + 4) = 0
x(x-2)^2=0
x=0
lub
x-2=0 \ \Rightarrow \ x=2
x_1=0 \ , \ x_2=2
f)
x(4x^2 -4x + 1) = 0
x(2x-1)^2=0
x=0
lub
2x-1=0 \ \Rightarrow \ 2x=1 \ \Rightarrow \ x=\frac{1}{2}
x_1=0 \ , \ x_2=\frac{1}{2}
Zastosowane wzory skróconego mnożenia:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^2=a^2+2ab + b^2
a^2-b^2=(a-b)(a+b)