Figury na płaszczyźnie, bryły

Podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Nie podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Usuń pracę domową z listy ulubionych (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

1)
Cztery jednakowe puszki o średnicy 5 cm każda oklejono taśmą, Jaką co najmniej długość musi mieć taśma? rys poglądowy http://i47.tinypic.com/r02lu8.png - Powinno wyjść: około 36 cm.
podpis pod obrazkiem
2)
Tworząca stożka o długości 6 i pierwiastka z 6 jest nachylona do podstawy pod kątem $45^\circ$ . Oblicz objętość stożka.
Powinno wyjść: 216 $\sqrt3\pi$ .
3)
Tworząca stożka ma długość 20, a kąt rozwarcia stożka ma miarę $120^\circ$ . Oblicz objętość stożka.
Powinno wyjść: 1000 \pi.
4)
Kulę o średnicy 8 cm przecięto płaszczyzną na dwie jednakowe części. Jakie pole powierzchni ma każda z otrzymanych półkuli.
Powinno wyjść: 48 \pi cm2.
5)
Z kartonu wykonano dwie karnawałowe czapeczki w kształcie stożków. Czapeczki mają taką samą powierzchnię. Jaką długość ma odcinek x? rys poglądowy http://i50.tinypic.com/2h547jq.png - Powinno wyjść: x=20 cm.
podpis pod obrazkiem
6)
Spiż to stop miedzi z cyną, cynkiem i ołowiem. Do 1 kg spiżu zawierającego poza miedzią 11% cyny, 5% cynku i 5% ołowiu dodano 20 g cynku. jaka jest zawartość każdego z tych czterech metali w nowym stopie? Powinno wyjść: Cyna: 10,78%, cynk: 6,86%, ołów: 4,9%, miedź: 77,45%.
-----
Wstawiam tutaj 5 podpunktów, bardzo mi to potrzebne. Jeśli ktoś wie chociaż jedno proszę napisać mogłabym prosić z wytłumaczeniem? Przy zadaniu będę pisać ile powinno wyjść. Będę bardzo wdzięczna! Proszę o pomoc jeśli nie chcecie wszystkiego pisać wystarczy powiedzieć mi jak to zrobić a ja sama obliczę.

źródło: Metematyka z plusem 3

zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu
	Bartek5 2588 pkt●2

pytanie zadano rok temu
	ikas

Dodaj komentarz

6 odpowiedzi:

Najstarsze Najnowsze Najlepsze

zad.1)
Masz 4 odcinki oraz 4 łuki. Każdy z odcinków ma po 5 cm, czyli te 4 odcinki razem mają 20 cm długości.

4 łuki razem wzięte dają orkąg o promieniu r = 2,5 cm czyli wszystkie one razem wzięte mają długość:

2 * pi * r = 2 * pi * 2,5 cm = pi * 5 cm ~ 15,7 cm

15,7 cm + 20 cm ~ 35,7 cm

Odp. Taśmy tej trzeba wziąc co najmnniej 35,7 cm.

zad.2)
Tworząca stożka oraz jego wysokość oraz promień podstawy łączący tę wysokość z tą tworzącą tworzą trójkąt prostokątny równoramienny (pół kwadratu). Tworząca stożka jest w nim przeciwprostokątną, więc h = r

$h = 6\sqrt{3}$ - ze wzoru na przekątną kwadratu (lub z tw. Pitagorasa)
$r = 6\sqrt{3}$ - ze wzoru na przekątną kwadratu (lub z tw. Pitagorasa)

$V = \frac{1}{3} * \pi * r^2 * h$
$V = \frac{1}{3} * \pi * (36 * 3) * 6\sqrt{3} = 216\pi\sqrt{3}$

zad.3)
Narysuj sobie wysokość stożka. Zauważ, że kąt między nią a tworzącą wynosi dokładnie 60 stopni. Zatem wysokość stożka, jego tworząca oraz promień je łączący tworzą tójkąt prostokątny o kątach 90 stopni, 60 stopni, 30 stopni czyli pół trójkąta równobocznego. Zatem:

h = 10
$r = 10\sqrt{3}$

$V = \frac{1}{3} * \pi * r^2 * h$
$V = \frac{1}{3} * \pi * (100 * 3) * 10 = 1000\pi$

c) Jeśli przetniejsz kulę na połowy, to pole każdej z tych połówek będzie równe połowie pola sfery + pole koła (przekroju). Zatem:

R = 4
$P = \frac{1}{2} * (4\pi * R^2) + (\pi * R^2) = 3 * R^2 * \pi$
$P = 3 * 16 * \pi = 48\pi$

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu
	luna 12322 pkt●2

odpowiedzi udzielono rok temu
	Bartek5 2588 pkt●2

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

zad.6.
Jeśli spiżu na początku był 1kg, czyli 1000g,to wynika z tego że:
11%*1000=110g cyny
5%*1000=50gcynku
5%*1000=50g ołowiu
1000g-210g=790g miedzi

Następnie dodano 20g cynku, więc masa całości wzrosła do 1020g
Układamy więc kolejno proporcje:
cyna:
1020g-100%
110g - x[%]
-----------------czyli:

$x=\frac{110*100}1020}=10,78\%$

cynk
1020g-100%
70g- x [%]
--------------------czyli:

$x=\frac{70*100}{1020}=6,86\%$

ołów
1020g-100%
50g - x [%]
----------------------czyli:

$x=\frac{50*100}{1020}=4,9\%$

miedź
1020g-100%
790g- x
------------------------------czyli:
$x=\frac{790*100}{1020}=77,45\%$

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu
	luna 12322 pkt●2

odpowiedzi udzielono rok temu
	plumer

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

zad.1)

-dł.okręgu

l=2*3,14*r

r=5:2=2,5

l=2*3,14*2,5

l=15,7cm

(1 okrąg i 4 średnice)

15,7+(2,5+2,5)*4=35,7cm

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono rok temu
	luna 12322 pkt●2

odpowiedzi udzielono rok temu
	eliza_sz5 14469 pkt●1

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

1)
Na rysunku umieść średnice każdego okręgu. Utworzą one wewnętrzny kwadrat o boku 5cm , 4 prostokąty o bokach 2,5cm x 5cm , oraz 4 łuki o promieniu 2,5cm , które w konsekwencji dadzą nam okrąg.

Korzystamy z danych które są nam potrzebne, zatem z prostokątów, mamy:
4*5rz20cm

Obwód okręgu:
$2*\pi*r=2*3,14*2,5=15,7cm$

Zatem tasiemka powinna mieć: 20+15,7=35,7cm.

2)
skoro tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 45^0 , więc trójkąt złożony z tworzącej, wysokości stożka i promienia podstawy jest trójkątem prostokątnym, równoramiennym. zatem możemy wnioskować, że
H=r
Kożystając z własności
W trójkącie prostokątnym równobocznym, gdzie miara kątów między przyprostokątnymi a przeciwprostokątną wynosi 45^0 . przyprostokątne mają długość , a przeciwprostokątna długość $a\sqrt{2}$ .

mamy:
$6\sqrt{6}=r\sqrt{2}$

$r=6\sqrt{3}=H$

$V=\frac{1}{3}*\pi*r^2*H=216\sqrt{3}\pi$

3)
Podobnie jak w poprzednim zadaniu, otrzymujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych H i r oraz przeciwprostokątnej 20cm.

Z własności:
W trójkącie prostokątnym o kątach 30^0 i 60^0 naprzeciwko kąta 30^0 jest bok długości a, naprzeciwko kąta 60^0 jest bok długości $a\sqrt{3}$ , zaś przeciwprostokątna ma długość