Zadanie 1
Liczby 2,6,10,14 są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (an). Wyrazem tego ciągu nie jest.
A. 170, B.150 C.90 D.160
a_1=2 , a_2=6
r=a_2-a_1=6-2=4 różnica ciągu
a_n=a_1+(n-1)*r
a_n=2+(n-1)*4=2+4n-4
a_n=4n-2 wzór na n-ty wyraz ciągu , założenie n\in \mathhbb N_+
n jest liczbą naturalną dodatnią
A.
4n-2=170
4n=168|:4
n=42 , 170 jet 42 wyrazem ciągu
B.
4n-2=150
4n=48|:4
n=12 , 150 jest 12 wyrazem ciągu
C.
4n-2=90
4n=88|:4
n=22 , 90 jest 22 wyrazem ciągu
D. NIE
4n-2=160
4n=158|:4
n=39,5\ne \mathbb N