Zadanie 1
1)
3x^2+7x-20=0
a=3, b=7, c=-20
\Delta=b^2-4ac=49-4*3*(-20)=49+240=289
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-7-17}{2*3}=\frac{-24}{6}=-4
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-7+17}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}
-
9x^2+12x+4>0
a=9 ramiona paraboli w górę
(3x+2)^2>0
wyznaczam miejsce zerowe
(3x+2)^2=0
3x+2=0
3x=-2
x=-\frac{2}{3}
x\in (-\infty;-\frac{2}{3})\cup (-\frac{2}{3}:+\infty)
II sposób
9x^2+12x+4>0
a=9, b=12, c=4
\Delta=b^2-4ac=144-4*9*4=144-144=0
\Delta=0 1 pierwiastek dwukrotny
x_0=\frac{-b}{2a}-\frac{12}{2*9}=-\frac{12}{18}=-\frac{2}{3}