Zadanie
a) Jaką miarę ma kąt wklęsły, utworzony przez wskazówki zegara (godzinową i minutową) o godz. 15.30?
b) Od godziny 12.00 wskazówka godzinowa obróciła się o kąt 100 stopni. Jaką godzinę wskazuje zegar?
godzin jest na tarczy 12: 1,2,3,4…12, przerw między nimi też 12.
Całą tarczę zegara można podzielić na 12 kątów.
a)
Wiesz co to jest kąt wklęsły?
360^\circ:12=30^o 12 kątów po 30 stopni
O 15.30 wskazówka godzinowa jest w połowie drogi między godz. 3 i 4, a minutowa na 6.
360^\circ-(\frac{1}{2}*30^\circ+30^\circ+30^\circ)=360-15+60)=360-75=285^\circ
b)
100^\circ=30^\circ+30^\circ+30^\circ+\frac{1}{3}*30^\circ
każde 30^\circ to 1 godzina
100^\circ to na tarczy 3godz+\frac{1}{3}*1godz=3\frac{1}{3}godz=3godz*\frac{1}{3}*60min=3godz20min
odpowiedź:
godz. 15.20