3 klocki sześcienne ustawiam jeden na drugim.
a = 2,5cm
b = a = 2,5cm
c = H = 2,5cm *3 = 7,5cm
*H - wysokość prostopadłościanu
Papier potrzebny na oklejenie 2 podstaw prostopadłościanu i 4 ścian = pole powierzchni całkowitej powstałej figury.
[mat]Pp = 2 * a^2 + 4 * a * H[/mat]
[mat]Pp = 2 * 2,5^2 + 4 * 2,5 * 7,5[/mat]
[mat]Pp = 2 * 6,25 + 10 * 7,5 = 12,5 + 75 cm^2[/mat]
[mat]Pp = 87,5 cm^2[/mat]
b)
Pole 2 podstaw prostopadłościanu to pola kwadraŧów o boku a = 2,5 cm
[mat]P_p_o_d_s_t_a_w = 2 * a^2 = 2 * 2,5^2 = 12,5 cm^2[/mat]
Pb - pole powierzchni bocznej prostopadłościanu = 4 * (a * H)
H = 4 * 2,5 = 10 cm
Pb = 4 * (2,5 * 10) = 4 * 25
[mat]Pb = 100 cm^2[/mat]
Pc = Pp + Pb
Pole powierzcni całkowitej = pole podstaw + pole powierzchni bocznej
[mat]Pc = 12,5 + 100 = 112,5 cm^2[/mat]
Tok rozwiązywania jest identyczny. Podstawą jest wzór na Pp.
Należy dostawić do 3 klocków jeszcze 1. Można go dostawić na 2 sposoby:
I - na górze tych trzech (H zwiększy się o 2,5 cm)
II - wszystkie obok siebie - H = 2,5 cm, albo na dwóch 2 pozostałe.
Na pewno sobie poradzisz. Na klasówce nikt Ci nie pomoże
Na dole wzór ogólny na Pp.
Pomoże wyobraźnia, rysunek albo postaw klocki sześcienne jeden na drugim i zobacz, jak to wygląda
Pole prostopadłościanu Pp = 2*(ab + ac +bc)
a,b,c - długości boków wychodzących z jednego wierzchołka
[mat]P_s_z = 6 * a^2[/mat]