Wiem, że po 400 s, ale nie wiem jak "ubrać’ to w działania.
Policzę “na piechotę”:
t=\frac{400m}{3\frac{m}{s}}=400m*\frac{1}{3}\frac{s}{m}=133\frac{1}{3}s czas 1 okrążenia szybszego chłopaka:
W tym czasie:
133\frac{1}{3}s*2\frac{m}{s}=266\frac{2}{3}m przebiegnie wolniej biegnący
2 okrążenia szybszego zawodnika
2*133\frac{1}{3}s=266\frac{2}{3}s
266\frac{2}{3}s*2\frac{m}{s}=532\frac{4}{3}=533\frac{1}{3}m przebiegnie wolniejszy chłopak
3 okrążenia szybszego:
3*133\frac{1}{3}s=399\frac{3}{3}=400s
400s*2\frac{m}{s}=800m, czyli 2 okrążenia przebiegnie wolniejszy.
Szybciej biegnący chłopak w czasie 400 s, przebiegnie 3 okrążenia, wolniejszy dokładnie 2 okrążenia, więc spotkają się na mecie.
inaczej:
Liczę w jakim czasie szybszy zawodnik przebiegnie 1 okrążenie (400 m) więcej.
v_2*t-v_1*t=400m
t(v_1-v_2)=400m
t(3\frac{m}{s}-2\frac{m}{s})=400m
t(3\frac{m}{s}-2\frac{m}{s})=400m
t*1\frac{m}{s}=400m
t=400m:1\frac{m}{s}=400m*1\frac{s}{m}
t=400s <–odpowiedź
400s*2\frac{m}{s}=800m 2 okrążenia szybszego
400s*3\frac{m}{s}=1200m 3 okrążenia wolniejszego chłopaka
---------------------
Działanie t(v_2-v_1)=400m w tym zadaniu się sprawdza, ale nie sprawdziłoby się gdyby różnica ich prędkości była znacznie większa.
Może ktoś ma lepszy pomysł na działania do tego zadania.