s = v * t
v*t=114
(v-9,5)(t+2)=114
v > 0 , t > 0
---------
z I równania wyznaczam t, bo w rozwiazaniu I wynikiem będzie v, t nie musisz obliczać
t=\frac{114}{v}
v*t+2v-9.5t-19=114
---------
za v*t podstawiam 114 (z I równania)
114+2v-9,5t-19=114 |-114
2v-9,5t-19=0
podstawiam t
2v-9,5*\frac{114}{v}-19=0
2v-\frac{1083}{v}-19=0 |*v
2v^2-1083-19v=0
porządkuję równanie
2v^2-19v-1083=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=2 , b=-19, c=1083
\Delta=b^2-4ac=(-19)^2-4*2*1083=9025
\sqrt{\Delta}=\sqrt{9025}=95
\Delta>0 równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{19-95}{2*2}=-19 -19 < 0 nie jest rozwiązaniem
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{19+95}{4}=\frac{104}{4}=\frac{57}{2}=28,5
v = 28,5 km/h <-- odpowiedź
t=\frac{114}{v}
t=\frac{114}{28,5}
t=4[h]
sprawdzenie:
s=v*t=28,5\frac{km}{h}*4h=114km