Zadanie Długość krawędzi sześcianu zwiększono o 20%. O ile procent wzrosła objętość sześcianu?
źródło:
20\%=\frac{20}{100}=0,2
V=a^3 objętość sześcianu wzór ogólny
V_1=a^3 V_2=(a+20\%a)^3=(a+0,2a)^3=(1,2a)^3=1,728a^3
\frac{V_2-V_1}{V_1}*100\%=\frac{1,728a^3-a^3}{a^3}*100\%=\frac{0,728a^3}{a^3}*100\%=
=0,728*100\%=72,8\%
odpowiedź: o 72,8%
\approx73\%
Zadanie powtórzone http://pracadomowa24.pl/zadanie/29242-wartosc-bezwzgledna-i-stereometria/
zadania maturalne z rozwiązaniami
dodatkowe wyjaśnienie
p – szukana liczba procentów (w %)
V_1=a^3
V_2=1,728a^3=1,728V_1 z mojego I rozwiązania
V_2-V_1=0,728V_1
\frac{V_1}{V_2-V_1}=\frac{100\%}{p}
p=\frac{V_2-V_1}{V_1}*100\%
p=\frac{0,728V_1}{V_1}*100\%=0,728*100\%=72,8\%