b) pracadomowa24.pl równania logarytmiczne zadania z rozwiązaniami
(\frac{1}{8})^{|x|}*(2^4)^{\frac{1}{4}-3x}=2^x:2^{\frac{3}{2}}
2^{-3|x|}*2^{1-12x}=2^{x-\frac{3}{2}}
opuszczamy podstawy (2)
-3|x|-12x+1=x-\frac{3}{2}/:(-3)
|x|+4x-\frac{1}{3}=-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}
|x|=-4x+\frac{1}{3}-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}
|x|=-4\frac{1}{3}x+\frac{2+3}{6}
|x|=-\frac{13}{3}x+\frac{5}{6}
dla x\geq0 lub dla x\leq0
$x=-\frac{13}{3}x+\frac{5}{6}$lub x=-(-\frac{13}{3}x+\frac{5}{6})=\frac{13}{3}x-\frac{5}{6}
x+\frac{13}{3}x=\frac{5}{6} lub x-\frac{13}{3}x=-\frac{5}{6}
\frac{16}{3}x=\frac{5}{6}/:\frac{16}{3} lub -\frac{10}{3}x=-\frac{5}{6}/:(-\frac{10}{3})
x=\frac{5}{32} należy do przedziału x\geq0
lub
x=\frac{1}{4} nie należy do przedziału x\leq0
x=\frac{5}{32} odpowiedź