średnica : 2 = promień ®. Skoro stosunek średnicy do H (wysokości) = 2 : 5 to:
r : H = (2 : 2 ) : 5
--------
UKŁAD RÓWNAŃ
r : H = 1 : 5
r+H=24
-----
r : H = \frac{1}{5}
H = 5r
podstawiam H
r+5r=24
6r=24
r = 4 cm to długość promienia
H = 5\cdot 4 = 20 cm <- wysokość walca
II SPOSÓB
skoro stosunek promienia do wysokości
r : H = 1 : 5
to znaczy, że muszą być “jakieś”
1+5 = 6 części
z których jedna cześć to promień, a pozostałe 5 części z 6 to H walca, czyli:
6x=24 |:6
x=4 to długość 1 części (1:5), czyli promienia walca.
albo III sposób:
1+5=6
24 : 6 = 4 lub 24 \cdot \frac{1}{6}=4 cm
-----
dane:
r = 4 cm
H = 20 cm
POLE POWIERZCHNI
P_c= 2P_p+P_b
P_p=\pi r^2=\pi \cdor 4^2=16\pi [cm^2] pole podstawy
P_b = 2\pi r \cdot H= 2 \pi \cdot 4 = 8\pi[cm^2]
POLE CAŁKOWITE
P_c=2 \cdot 16\pi + 8\pi = 40\pi [cm^2]
OBJĘTOŚĆ WALCA
V = P_p\cdot H=16 \pi \cdot 20=320\pi[cm^3]