ZAD.1
Wzór na na pole trójkąta prostokątnego równoramiennego:
P = 1/2 a^2
P = 24,5 cm^2
a = h
1/2 * a^2 = 24,5
a^2 = 24,5 * 2
a = [mat]\sqrt{49}[/mat]
a = 7 cm
h = a = 7 cm
spr:
1/2*a^2 = 1/2 * 7^2 = 1/2 * 49 = 24,5 cm^2
_Wyprowadzenie wzoru na pole trójkąta rówmnoramiennego:
Pt. prostokątnego = 1/2a * h
w trójkącie równobocznym a = h (przeciwprostokątna jest dłuższa), a więc:
Pt = 1/2 * a * a
Pt = 1/2*a^2
ZAD.2
Wzór na pole trapezu
P = [mat]\frac{a+b}{2}[/mat] * h
(a + b)/:2 *6 = 36
a + b /:2 = 6
a + b = 12 (metrów)
obliczyłam sumę długości obu podstaw.
Układ równań z dwiema niewiadomymi:
a + b = 12
b = 3 * a
Podstawiam b do I równania
a + 3a = 12
4a = 12
a = 3 m
b = 3*3 = 9 m
spr:
(3 + 9)/2 6 = 66 = 36 cm^2
albo:
Mając sumę długości podstaw = 12 m:
x + 3x = 12
4x = 12
x = 3 m
to krótsza podstawa
3x 3*3 = 9 m
dłuższa postawa trapezu.