Akwarium w kształcie prostopadłościanu o krawędziach długości 50 cm,30 cm i 20 cm jest wypełnione do połowy wodą.
a = 50 cm = 5 dm
b = 30 cm = 3 dm
h = 20 cm = 2 dm
Vw = ilość wody w akwarium
Va - objętość akwarium
V = a bh
V = 5 dm3 dm 2 dm
V = 30 dm³ - objętość całego akwarium
Vw = 5 dm3 dm( 1/2)*2dm
Vw = 15 dm³
a) Ile waży woda w akwarium?
Vw = 15 dm³
1 dm³ = 1 l = 1kg
15 dm³ = 15 kg
woda w akwarium wazy 15 kg
b)O ile centymetrów podniesie się poziom wody w akwarium, gdy dolejemy 3 litry wody?
Vd = 3 l = 3 dm³ - ilość dolanej wody
Vw + V d = 15 dm³ + 3 dm³ = 18 dm³
V = 18 dm³
V = abh
abh = 18 dm³
5*3 *(h) = 18 dm³
15 *( h) = 18 dm³
(h) = 18 dm³ : 15 dm²
( h) = 18/15 dm
h = 6/5 dm
h = 6/5 dm wysokość wody w akwarium
h = 1,2 dm
1,2 dm - 1dm = 0,2 dm
Po dolanniu 3 l wody do akwarium poziom wody podniesie się o 0,2 dm = 2 cm
c) Ile wody należy dolać do tego akwarium, aby było wypełnione do TRZECH CZWARTYCH wysokości?
a= 5 dm
b = 3 dm
h = 3/4*2 dm = 3/2 dm
h = 1,5 dm
1,5 dm - 0,5 m
V = ab3/4h
V = 5 dm3 dm3/42 dm
V = 53*(3/2) dm³
V = 45/2 dm³
V = 15 dm³ - początkowa ilość wody w akwarium
45/2 dm³ - 15 dm³
45/2 -30/2 = 15/2 dm³=7,5 dm³ = 7,5 l
Należy dola ć 7,5 l wody